O desenho retrata o cotidiano de uma família de classe média da Idade da Pedra. No desenho animado, a família Flintstone vive na cidade pré-histórica de Bedrock (“canteiro de pedras”, em inglês). Fred, o chefe da família, trabalha numa pedreira, dirige um carro com rodas de pedra, cuja propulsão são os seus pés, e tem um dinossauro, chamado Dino, como animal de estimação. A família vizinha são seus amigos, o casal Rubble, que possui um híbrido de canguru e dinossauro como animal de estimação, Hoppy. Com o tempo, surgiram Pedrita (Pebbles), a filha dos Flintstones, em 1962, e Bam-Bam, filho adotivo dos Rubbles, em 1963.